拉姆齐定理表明在二染色中对任意整数 $r$ 一定存在 $n$,使得完全图 $K_n$ 必然包含的同色子完全图$K_s$。$R(s):=R(s,s)$. 我们已经知道 $R(1)=1$, $R(2)=2$, $R(3)=6$, 以及 $R(4)=18$. 然后寻找确切的拉姆齐数十分困难, 事实上, $R(5)$ 及其以上的确切值仍然没有确定. 因此, 自然的想法就是不断缩小上下界. P. Erdös

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