对于含有根式的函数的值域求解,我们常常会先观察函数构型,或换元、或使用平方差和完全平方公式等拼凑,并没有统一的方法。事实上,这类函数的值域或者最值问题可以看成向量的模的最值问题。这一方法看似不容易掌握,也有不少坑,但是依然是一个很好的入手点和思考函数值域的方式。首先我们给出最常用的两个向量不等式,用以求解函数值域。它们分别是向量的三角不等式和数量积(柯西)不等式。向量的三角不等式指的是,对于任意两

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