近期我们代数讨论班讨论了一篇有关于GK dimension的一篇文章——即构造任意GK维数 ($\in [2,\infty]$) 的prime 以及 primitive 代数[1]。不过在一个关键引理的证明中发现,有几个看似简单的论断,尝试了多次自行证明都是错的。这些论断均为纯分析的结论,似乎无法直接一笔带过。现在先将其相关分析问题抽离出来,有如下两个论断:假设$\{r_n\}$为正项数列,且$r

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